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(浙江2008—15)如右图所示,在△ABC中,已知AB=AC,AM=AN,∠BAN=30°,问∠MNC的度数是多少?( )
(浙江2008—15)如右图所示,在△ABC中,已知AB=AC,AM=AN,∠BAN=30°,问∠MNC的度数是多少?( )
admin
2013-09-24
21
问题
(浙江2008—15)如右图所示,在△ABC中,已知AB=AC,AM=AN,∠BAN=30°,问∠MNC的度数是多少?( )
选项
A、15°
B、20°
C、25°
D、30°
答案
A
解析
假设要求的角∠MNC=θ,图中∠ANBγ。因为等腰三角形的两个底角相等,所以可以假设∠B=∠C=α,∠AMN=∠ANM=β。三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和,即β=α+θ;并且从图中可知,θ+β+γ=180°。根据上面这两个式子可得:2θ+α+γ=180°。在△ABN中,α+γ=180°-30°=150°,代入可得θ=15°。
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