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  3. 某单位组织员工进行棋类比赛，报名参加围棋比赛的有n人，比赛采用单循环制，即每位参赛者与其他队员都比赛一场，按比赛规定，胜者记2分，败者记0分，平者各记1分。比赛结束，四位评委计算的所有参赛选手得分分别为：269分，270分，271分，272分。其正确分数是

某单位组织员工进行棋类比赛，报名参加围棋比赛的有n人，比赛采用单循环制，即每位参赛者与其他队员都比赛一场，按比赛规定，胜者记2分，败者记0分，平者各记1分。比赛结束，四位评委计算的所有参赛选手得分分别为：269分，270分，271分，272分。其正确分数是

admin2022-02-02  36
问题 某单位组织员工进行棋类比赛，报名参加围棋比赛的有n人，比赛采用单循环制，即每位参赛者与其他队员都比赛一场，按比赛规定，胜者记2分，败者记0分，平者各记1分。比赛结束，四位评委计算的所有参赛选手得分分别为：269分，270分，271分，272分。其正确分数是(        )。
选项 A、270
B、272
C、271
D、269
答案B
解析 每场比赛产生两个积分，n个人单循环共有Cn2场比赛，总积分为Cn2×2=n(n-1)，是两个连续整数的乘积。选项中只有272=16×17满足。
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