2. 考研
  3. 已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是_______． (注：标准正态分布函数值Φ(1．96)=0．975，Φ(1．645)=0．95)

已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是_______． (注：标准正态分布函数值Φ(1．96)=0．975，Φ(1．645)=0．95)

admin2020-03-10  29
问题 已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是_______．
(注：标准正态分布函数值Φ(1．96)=0．975，Φ(1．645)=0．95)
选项
答案(39．51，40．49)．
解析 总体X～N(μ，σ02)，σ02=1已知，n=16，=40(样本均值)，1-α=0．95，∴=u0975=1．96，
故得
μ的置信下限为：
μ的置信上限为：
故μ的置信区间为(39．51，40．49)．
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考研数学一

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