在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图1-2-4所示).设AB=2x，矩形面积为S(x). ①写出S(x)的表达式； ②求S(x)的最大值．

admin2022-09-09 53

问题在抛物线y=1-x²与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图1-2-4所示).设AB=2x，矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．

选项

答案①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x²)(0＜x＜1). [*]

解析

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高等数学二

成考专升本

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