设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

admin2018-05-25 65

问题设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

选项

答案取坐标系如图3—14所示，使棒位于y轴上，质点M位于x轴上，棒的中点为原点O。取y为积分变量，它的变化区间为[*]上任一小区间，把细直棒上相应于[y，y+dy]的一小段近似地看成质点，其质量为μdy，与M相距r=[*]。因此按照两质点间的引力计算公式求出这小段细直棒对质点M的引力△F的大小为 [*] 由图象可知cosθ=[*]，从而求出△F在水平方向分力△F_x的近似值，即细直棒对质点M的引力在水平方向分力F_x的元素为 dF_x=△Fcosθ=一[*]．于是得引力在水平方向分力为 [*] 由对称性知，引力在铅直方向分力为F_y=00因此该棒对质点M的引力为一[*]。

解析

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考研数学一

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设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

考研数学一

曲线的渐近线有

=____________

袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i＝1，2．(Ⅰ)求(X1，X2)的联合分布；(Ⅰ)求P{X1＝0，X2≠0}，P{X1X2＝0}；(Ⅲ)判断X

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n-m)，r(B)=n-m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组Ax=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

求到平面2x-3y+6z-4=0和平面12x-15y+16z-1=0距离相等的点的轨迹方程．

设总体X的分布列为截尾几何分布P{X=l}=θk-1(1-θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1}=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn，其中有m个取值为r+1，求θ的极大似然估计．

求曲线y=cosx(一)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，一1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向

(03年)已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是__________．(注：标准正态分布函数值φ(1．96)=0．975，φ(1．645)=0

(15年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

首选骶髂关节正位摄影的疾病是

[1999年第007题]板式高层建筑与塔式高层建筑相比，其主要有利之处是：

中压A地下燃气管道与建筑物基础的水平净距不应小于(　　)m。

中介机构中一般以律师为牵头召集人。()

现在党政干部队伍中的女性越来越多，而且很多还担任单位要职，请你谈谈你怎样更新女干部参政的传统观念?

ScientistshavediscoveredapowerfulantibioticinthebloodstreamofgiantpandasthatcandestroybacteriaTheChineseresea

下列选项中不属于软件生命周期开发阶段任务的是()。

ismarkedbyitsindustry?isamongtheoldestsectionsandplayedanimportantroleinAmericanhistory?

Readthisadvertisementaboutbusinessbookreviews.Choosethebestsentencefromtheoppositepagetofilleachofthegaps.F

设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

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袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i＝1，2．(Ⅰ)求(X1，X2)的联合分布；(Ⅰ)求P{X1＝0，X2≠0}，P{X1X2＝0}；(Ⅲ)判断X

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n-m)，r(B)=n-m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组Ax=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

求到平面2x-3y+6z-4=0和平面12x-15y+16z-1=0距离相等的点的轨迹方程．

设总体X的分布列为截尾几何分布P{X=l}=θk-1(1-θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1}=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn，其中有m个取值为r+1，求θ的极大似然估计．

求曲线y=cosx(一)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，一1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向

(03年)已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是__________．(注：标准正态分布函数值φ(1．96)=0．975，φ(1．645)=0

(15年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

首选骶髂关节正位摄影的疾病是

[1999年第007题]板式高层建筑与塔式高层建筑相比，其主要有利之处是：

中压A地下燃气管道与建筑物基础的水平净距不应小于( )m。

中介机构中一般以律师为牵头召集人。()

现在党政干部队伍中的女性越来越多，而且很多还担任单位要职，请你谈谈你怎样更新女干部参政的传统观念?

ScientistshavediscoveredapowerfulantibioticinthebloodstreamofgiantpandasthatcandestroybacteriaTheChineseresea

下列选项中不属于软件生命周期开发阶段任务的是()。

______ismarkedbyitsindustry?______isamongtheoldestsectionsandplayedanimportantroleinAmericanhistory?

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中压A地下燃气管道与建筑物基础的水平净距不应小于(　　)m。

ismarkedbyitsindustry?isamongtheoldestsectionsandplayedanimportantroleinAmericanhistory?