设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

admin2018-05-25 35

问题设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

选项

答案取坐标系如图3—14所示，使棒位于y轴上，质点M位于x轴上，棒的中点为原点O。取y为积分变量，它的变化区间为[*]上任一小区间，把细直棒上相应于[y，y+dy]的一小段近似地看成质点，其质量为μdy，与M相距r=[*]。因此按照两质点间的引力计算公式求出这小段细直棒对质点M的引力△F的大小为 [*] 由图象可知cosθ=[*]，从而求出△F在水平方向分力△F_x的近似值，即细直棒对质点M的引力在水平方向分力F_x的元素为 dF_x=△Fcosθ=一[*]．于是得引力在水平方向分力为 [*] 由对称性知，引力在铅直方向分力为F_y=00因此该棒对质点M的引力为一[*]。

解析

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考研数学一

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设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

考研数学一

设a1，a2，…，an为任意实数，求证方程a1cosx+a2cos2x+…+ancosnx=0在(0，π)内必有实根．

已知f(x)的一个原函数为，求∫xf’(x)dx．

若f’(x)=sinx，则f(x)的原函数之一是

在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为_______．

已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是___________．

计算三重积分，其中Ω为曲线绕z轴旋转一周的曲面与平面z=2，z=8所围成的空间区域．

椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面S的面积=________．

(Ⅰ)证明(Ⅱ)设a是满足的常数，证明

已知方程组，总有解，则λ应满足的条件是_______．

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限

A．补肝肾B．明目C．两者均是D．两者均非沙苑子具有的功效是()

A．腹股沟韧带上方，腹壁下动脉外侧B．腹股沟韧带上方，腹壁浅动脉外侧C．腹股沟韧带下方，股静脉外侧D．腹股沟韧带上方，腹壁浅动脉内侧E．腹股沟韧带上方，腹壁下动脉内侧腹股沟直疝的疝囊颈位子（）

弯起钢筋与梁轴线的夹角(称弯起角)一般是（　　　）。

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提高公安队伍素质的根本途径是()。

“如果你们走在时代观念之前，这些观念就会紧随并支持你们；如果你们走在时代观念之后，它们便会拉着你们向前；如果你们逆着时代观念而行，它们就将推翻你们。”对此，下列理解正确的是

下列循环语句中，循环体执行的次数是a=100Doa=a+1LoopUntila

StartingaCareerinaBigCityoraSmallTown1．很多大学生毕业后留在大城市工作2．也有人选择到小城镇开始自己的职业生涯3．结合实际情况谈谈自己的想法

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