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admin
2009-03-19
3
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解析
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考研数学一
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设0＜a＜b＜c，求．
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
设f(x)是区间上单调、可导的函数，且满足其中f一1是f的反函数，求f(x)．
设f’(x)在[0,1]上连续且f(1)-f(0)=1.证明：.
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，∫abf(χ)dχ＝0．证明：(1)存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0；(2)存在ξi∈(a，b)(i＝1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f′(ξi)＋f(ξi)＝
求
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