请依据以下《课标》要求和素材，撰写一份侧重创新意识培养的教学过程设计(只要求写教学过程) 《义务教育数学课程标准(2011)年版》提出，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考

admin2017-01-22 51

问题请依据以下《课标》要求和素材，撰写一份侧重创新意识培养的教学过程设计(只要求写教学过程)
《义务教育数学课程标准(2011)年版》提出，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳概括得到猜想和规律并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

(III)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来。

选项

答案教学过程： (一)情景引入问题：如图摆放餐桌和椅子，一张餐桌可以坐6人，两张餐桌可以坐lO人，三张餐桌可以坐14人，……，按此规律推断 [*] (1)5张餐桌可坐的人数为多少? (2)10张餐桌可坐的人数为多少? (3)n张餐桌可坐的人数为多少? 如何解决? 学生思考得出答案。教师对于学生的答案进行点评和总结，并且重点提出一定要对自己得到的答案进行验证。教师根据对以上问题的解答和总结导入课题：观察材料，得到其中的规律，并且利用数学语言进行表达。 (二)探究新知问题：观察下列各式：[*] 在这几个算式中是否存在某些规律?是否能够按此规律得到下列问题? [*] (III)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来。学生独立进行思考，思考出结果的同学停止讨论并举手示意。教师引导学生对于以上各式进行剖析，找到其中隐含的规律。规律总结： (1)等号左边是二次根下的由一个整数加上一个分数加法计算。其中整数是从1开始的顺序的自然数排列，分数是比这个整数大2的数的倒数。 (2)等号的右边是由一个整数乘一个二次根式，且二次根式里面是一个分数。其中等号左边的整数比等号左边的整数大1，分数和等号左边的分数相同。根据以上规律得到 [*] 教师提醒：根据规律得到的结论，我们必须进行验证。学生们自行对于[*]进行验证。教师从旁提示：验证过程就是按照我们正常的计算顺序对于这道题目进行计算得到结论，观察两边的结果是否相同。验证：[*] 问题得到验证。教师引导学生用数学语言对于刚才的规律进行表达，也就是解决第三个问题：将猜想得到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来。学生分组讨论，最终得到答案。教师听取学生的回答，并且对于答案进行点评和总结，最终得到结论，如下： [*]其中，n为大于等于1的自然数。教师帮助学生对于此猜想结论进行验证： [*]其中，n为大于等于1的自然数。学生自行对于今天课堂内容进行总结。教师点评。 (三)巩固提高观察下列算式的得数 1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，… (1)请你猜想1+3+5+7+9= (2)验证1+3+5+7+9+11= (3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(大于等于1)的代数式表达出来。学生自己独立思考得到答案结论。思考过后，学生上台板书演示。教师了解学生的学习情况。 (四)小结作业请学生总结，教师补充。作业：观察斐波那契数列，并找出其中的规律。

解析

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