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（2003年真题）已知三阶矩阵M的特征值λ1=-1，λ2=0，λ3=1，它们所对应的特征向量为α1=(1，0，0)T，α2=(0，2，0)T，α3=(0，0，1)T，则矩阵M是[ ]。
（2003年真题）已知三阶矩阵M的特征值λ1=-1，λ2=0，λ3=1，它们所对应的特征向量为α1=(1，0，0)T，α2=(0，2，0)T，α3=(0，0，1)T，则矩阵M是[ ]。
admin
2015-04-14
53
问题
（2003年真题）已知三阶矩阵M的特征值λ
1
=-1，λ
2
=0，λ
3
=1，它们所对应的特征向量为α
1
=(1，0，0)
T
，α
2
=(0，2，0)
T
，α
3
=(0，0，1)
T
，则矩阵M是[ ]。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
本题考查特征值、特征向量的定义，特殊矩阵逆的求法，矩阵的乘法运算。Mα
1
=-α
1
，Mα
2
=0α
2
，Mα
3
=α
3
，即M(α
1
，α
2
，α
3
)=(-α
1
，0α
2
，α
3
)，于是有
故正确选项为D。
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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