设f(χ)=,其中g(χ)为有界函数,则f(χ)在χ=0处( ).

admin2017-09-15  29

问题 设f(χ)=,其中g(χ)为有界函数,则f(χ)在χ=0处(    ).

选项 A、极限不存在
B、极限存在,但不连续
C、连续,但不可导
D、可导

答案D

解析 因为f(0+0)==0,f(0)=f(0-0)=χ2g(χ)=0,所以f(χ)在χ=0处连续,

    即f′+(0)=0,

    即f′(0)=0,
    因为f′+(0)=f′-(0)=0,所以f(χ)在χ=0处可导,应选D.
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