首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M |χ-y|k. (1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续; (2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M |χ-y|k. (1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续; (2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
admin
2018-11-11
58
问题
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M |χ-y|
k
.
(1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续;
(2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
选项
答案
(1)对任意的χ
0
∈[a,b],由已知条件得 0≤|f(χ)-f(χ
0
)|≤M|χ-χ
0
|
k
,[*]f(χ)=f(χ
0
), 再由χ
0
的任意性得f(χ)在[a,b]上连续. (2)对任意的χ
0
∈[a,b],因为k>1, 所以0≤[*]M |χ-χ
0
|
k-1
,由夹逼定理得f′(χ
0
)=0,因为χ
0
是任意一点,所以f′(χ)≡0,故f(χ)≡常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Rj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机变量X的绝对值不大于1,且P{x=-1}=,在事件{|X|<1}出现的条件下,X在(一1,1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比,求(1)X的分布函数F(x);(2)P{X2=1}.
设已知方程组Ax=b有无穷多解,求a的值并求其通解.
设有向量组问α,β为何值时:向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一;
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2一4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.问k为何值时f(x)在x=0处可导.
求极限
设函数f(u)在(0,+∞)内有二阶导数,且(1)验证(2)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
(2003年)设an=,则极限nan等于【】
(1998年)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系,设仪器在重力的作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所
设4元线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)+k2(一1,2,2,1).(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解,若没有,则说明理由.
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
随机试题
下列选项中,适合高中器乐模块教学活动的是()。
下列说法中正确的是()。
在护理评估过程中,患者资料的分类方法有
异长自身调节是指心脏的每搏量取决于
根据各组对话内容,从下面方框里提供的5个选项中选出能填入空白处的最佳选项,并将该选项前的字母填写在答题卡相应的位置上A.Sure.Whatisit?B.It’sveryniceofyoutosayso.C.It’snothing.
阅读以下文字,回答以下问题。不像诸如行星的运动、光的行进等物理现象,有生命的东西的行为从未归纳为严格的自然规律,也许永远不会。有许多人坚持,对人类行为的研究不可能成为一门真正的科学,也就是说不能在普遍的自然规律的基础上来解释和判断任何给定情势下的
假设经济在初始时处于均衡状态,初始的物价水平为P。。由于金融创新,人们的实际货币需求出现一次性下降。(2013年上海财经大学801经济学)假设货币供给为外生的,工资和价格均可自由调节,画图说明这一变化对物价水平、名义货币量和实际货币量的影响。
X:一次性塑料杯子含有对环境有害的氟氯烃,应该用纸杯子代替它。在生产这种泡沫塑料的过程中会产生苯乙烯,它是一种对人体有害的致癌物。此外,泡沫塑料不易被大自然分解,会长久地留在自然界。Y:你忽视了制造纸杯对环境的影响。研究表明,生产纸杯要燃烧更多的
[A]Whattodoasastudent?[B]Variousdefinitionsofplagiarism[C]Ideasshouldalwaysbesourced[D]Ignorancecanbeforgi
Manyyoungpeopleprefertostarttheircareermthebig,prestigiousworkingunits.Butsometendtoworkinsmallunits.What
最新回复
(
0
)