首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
“二次根式”是初中阶段学习的一个非常重要的内容,是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的。本章的学习将为今后进一步学习根式奠定基础。本课对学生的要求是①理解二次根式的概念和意义;②用二次根式的意义和性质求取值范围;③会初步运用二次根式的性质解决简单
“二次根式”是初中阶段学习的一个非常重要的内容,是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的。本章的学习将为今后进一步学习根式奠定基础。本课对学生的要求是①理解二次根式的概念和意义;②用二次根式的意义和性质求取值范围;③会初步运用二次根式的性质解决简单
admin
2019-12-12
70
问题
“二次根式”是初中阶段学习的一个非常重要的内容,是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的。本章的学习将为今后进一步学习根式奠定基础。本课对学生的要求是①理解二次根式的概念和意义;②用二次根式的意义和性质求取值范围;③会初步运用二次根式的性质解决简单的实际问题。根据题干来完成下列教学设计:
根据教学要求设计教学环节,给出两个例子以进行知识探究并写出设计意图。
选项
答案
教学环节 师:同学们,我们刚刚初步了解了二次根式的概念,下面请看课件中的问题,你能运用根式进行表示吗? (课件问题:a.若正方形的面积是S,则正方形的边长为___________;b.已知长方体的长为3,宽和高相等,若长方体的体积为V,则长方体的宽为___________) 预设学生回答:因为正方形的面积等于边长的平方,所以正方形的边长为[*]:因为长方体的体积=长×宽×高,宽和高相等,所以长方体的宽用根式表示为[*]。 师:好的。看来同学们已经会运用根式符号了。 师:下面我们通过例子来学习一下二次根式的意义和性质。 例1:当x是怎样的实数时,二次根式[*]在实数范围内有意义? 师:同学们,你们知道当x的取值范围是什么时这个根式有意义吗?想一想,同桌之间讨论一下。(预留时间,学生讨论) 师:好的,下面找同学来说一下思路。 预设学生回答:结合二次根式的概念可以知道,要使[*]在实数范围内有意义,则x一2≥0,所以可以求得x≥2。(教师板书) 师:说得非常好! 师:那么,大家想一想[*]呢? 预设学生回答:因为x
2
≥0恒成立,所以x取任意实数,[*]都有意义;当x
3
≥0,即x≥0时,[*]在实数范围内有意义。 师:非常好! 师:所以你能分别比较a与0和[*]与0的大小吗? 师:[*]是一个根式,你能根据二次根式的概念得出什么? 生l(预设):可以得出a的取值范围,a≥0。 生2(预设):当a>0时表示a的算术平方根,因此[*]>0:当a=0时表示0的算术平方根,因此[*]=0。 师:所以当a≥0时怎样? 生2(预设):当a≥0时,[*]≥0。 师:同学们做得非常棒,这个答案是正确的。 【设计意图】根据二次根式的概念进一步设问,使学生自主探究二次根式在何种情况下有意义,之后通过问题引导学生独立得出[*]≥0的结论,强化学生对二次根式本身为非负数的理解;培养学生对所学知识的迁移能力和应用意识:提高学生分类讨论和归纳概括的能力。 例2:根据算术平方根的意义,回答问题。 师:请同学们看一下例2,结合我们学习过的内容思考一下,同桌之间讨论一下。(学生讨论) 师:好,我们一起来看一下,大家想一想[*]等于多少?怎么求得? 预设学生回答:2的平方等于4,所以[*]=2:所以[*]就是2
2
,就等于4;4的平方为4
2
,[*]=4。 师:非常好![*]呢? 生(齐说):都为0。 师:因此,由以上两组题我们可以知道,[*]=a(a≥0),[*]=a(a≥0)。(教师板书) 师:同学们再看一下剩下的题。 师:[*]用乘法表示是什么? 生(预设):[*] 师:根号和根号相乘可以抵消.我们还知道负负得什么?所以结果是什么? 生(预设):负负得正,[*]=2。 师:正确! 生(预设):[*]=2。 师:非常好! 【设计意图】运用几组根式的计算,让学生自主探索新知内容,培养了学生举一反三、自主学习的能力和探索精神;在此基础上教师巧妙引入新知,加深了学生对于新知内容的理解;教师通过两个练习题引入负数的情况,逐渐引导学生说出答案,一方面拓展延伸了知识内容为新课埋下伏笔,另一方面进一步帮助学生巩固了新知内容。 师:好,我们来回想一下今天我们学习的内容。(结合板书内容) 师:形如[*]的代数式叫作二次根式,其中,a叫作被开方数,[*]弥为二次根号;当a≥0时,[*]表示a的算术平方根:[*]=a(a≥0),[*]=a(a≥0)。 师:好的,请同学们课下做一下练习题,自主回想一下我们今天学习的内容。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Stv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
收入分配公平是社会公平的重要体现。如何优化收入分配,缩小全社会收入差距,是“十三五”规划纲要中的重要内容。下列体现初次分配注重公平的措施是()。
随着海外购物消费的普及,消费者的品位和购买需求正在发生变化。未来跨境电商平台的竞争优势在于服务和货源,尤其是对平台服务的要求将提高,商品多元化成为必然。这反映出生产与消费的关系是()。①生产为消费提供对象,决定消费的质量和水平②
国家将在个税方面进一步改革,有望建立综合与分类相结合的个人所得税制,将工资薪金、劳务报酬等统一纳入综合范围征税。此外,养老、二孩、房贷利息等家庭负担也有望纳入抵扣。个人所得税税制改革旨在()。①区别对待不同性质的收入,保障城乡居民基本生活
宋代徐玑在《黄碧》中说,“水清知酒好,山瘦识民贫”。其中所呈现的水与酒、山与民的关系告诉我们()。
王老师在校本教研中,为年轻教师开设了一节示范课,内容是《文化生活》第一单元中的“体味文化”。以下是本节课第一目“文化万花筒”的教学片段:探究活动一:多媒体视频展示国内外不同的艺术形式:芭蕾舞、歌剧、黄梅戏、杂技等。【教师提问】(1)
材料:以下是贵州省某中学教师在“树立正确的消费观”课堂中设计的新课教学环节。【新课教学】1.生产和消费的辩证关系活动一:看小品《昨天今天明天》的片段,说一说小品里说的“昨天”大约是我国20世纪五六十年代的事,不同时代
2017年4月1日,中共中央、国务院决定设立河北雄安新区。这是以习近平同志为核心的党中央做出的一项重大的历史性战略选择,是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区,是千年大计、国家大事。根据材料回答以下题。推动京津冀协同发展,有序缓解北京
经过30多年的不懈努力,深圳迅速从一个边陲小镇发展成为一个现代化大城市,综合经济实力跃居全国大中城市前列。这充分证明了()。
中学生生理发展的基本特征不包括()。
设有线性方程组,问m,k后为何值时,方程组有唯一解?有无穷多组解?有无穷多组解时,求出一般解。
随机试题
足部膀胱反射区的操作手法是()由内向外旋转刮。
社会经济制度变革的最基本、最深刻的动力是()
急性肾小球肾尿的改变为()
患者,女,29岁,患慢性胃炎多年,身体瘦弱,产后乳汁甚少,且乳汁稀薄,乳房柔软无胀感,面色少华,倦怠乏力,舌淡苔薄白,脉细弱。方宜选用()
《民事诉讼法》规定,当事人申请采取财产保全的,我国的涉外仲裁机构应当将当事人的申请,提交()人民法院裁定。
假设S企业2012年12月31日的资产负债表简表如下:(单位:元)要求:计算资产负债表简表中(1)至(5)中应填的金额。负债及所有者权益合计的金额是()元。
()是单位对外提供的财务会计报告的责任主体。
常用的风险识别方法有()。
Howmanytypesofcustomersarethereaccordingtothespeaker?
BossesSay"Yes"toHomeWorkA)Risingcostsofofficespace,timelosttostressfulcommuting,andaslowrecognitionthat
最新回复
(
0
)