求矩阵A=的特征值与特征向量．

admin2021-11-15 21

问题求矩阵A=

的特征值与特征向量．

选项

答案由|λE-A|=(λ-1)²(λ-4)=0得λ₁=λ₂=1，λ₃=4．当λ=1时，由(E-A)X=0得属于特征值λ=1的线性无关的特征向量为α₁=[*]，α₂=[*]，全部特征向量为k₁α₁+k₂α₂(k₁，k₂不同时为0)；当λ=4时，由(4E-A)X=0得属于特征值λ=4的线性无关的特征向量为α₃=[*]，全部特征向量为kα₃(k≠0)．

解析

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