在方程组中a1+a2=b1+b2，证明该方程组有解，并求出其通解．

admin2022-01-06 85

问题在方程组

中a₁+a₂=b₁+b₂，证明该方程组有解，并求出其通解．

选项

答案[*] 由[*] 易看出[*]，故所给方程组有解，且有无穷多组解．下求其通解．为此用初等行变换将[*] 化为含最高阶单位矩阵的矩阵，从而即可写出其特解和基础解系： [*] 则该方程组的一特解为η=[b₁一a₂，b₂，a₂，0]^T，且对应齐次方程组的基础解系为a=[1，一1，一1，1]^T．因此，该方程组的通解为X=ka+η=k[1，一1，一1，1]^T+[b₁一a₂，b₂，a₂，0]^T，其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8sf4777K

考研数学二

相关试题推荐

(I)设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ＝1，2，…，n．证明AB和BA有相同的特征值，且AB～BA；(Ⅱ)对一般的n阶矩阵A，B，证明AB和BA有相同的特征值，并请问是否必有AB～BA?说明理由．
函数的间断点的个数为_______．
设f(x)＝F(x)＝∫－1xf(t)dt，则F(x)在x＝0处()
A、 B、 C、 D、 A
二元函数z＝x3－y3＋3x2＋3y2－9x的极小值点是[]．
设三阶矩阵A的特征值为-1，1，2，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(3α2，-α3，2α1)，则P-1AP等于()．
由曲线与x轴围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为()
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成
非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()
设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．

随机试题

模块结构图由（　）基本符号组成。
习近平新时代中国特色社会主义思想明确在全面建成小康社会的基础上，把我国建成()的社会主义现代化强国。
在Access2010中的查询设计视图下，用__________选项卡中“关系”命令来设置多表间的关系。
最常发生异位妊娠破裂的是
A．胰岛素绝对不足B．胰岛素相对不足以及靶细胞对胰岛素敏感性降低C．突然大量甲状腺素释放人血D．甲状腺激素分泌及合成不足或周围组织对甲状腺激素缺乏反应E．皮质醇分泌增多甲亢危象的发生是由于
绵羊群放牧于潮湿的天然草场，春季发病，表现为流鼻液，群发性咳嗽，运动时和夜间咳嗽加重，咳出的黏膜中见有乳白色，长丝状活动物。病羊体温不高，贫血，水肿，被毛粗乱。逐渐消瘦，严重者呼吸困难，体温升高，多死于肺炎。死亡的12只中有羔羊10只。羊群最可能发生的
下列凭证中，应在其左上方填写借方科目的是(　　)。
银行用3年期美元存款作为3年期欧元贷款的融资来源，存款按照伦敦同业拆借市场利率每年定价一次，而贷款按照美国国库券利率每年定价一次；该笔欧元贷款为可提前偿还的贷款。银行所面临的市场风险不包括()。
北宋史学家司马光说：“才者，德之资也；德者，才之帅也。”这一观点()。
衡量一个国家经济社会发达程度和现代化水平的一个重要标志是工业占国民生产总值的比重。()

最新回复(0)

在方程组中a1+a2=b1+b2，证明该方程组有解，并求出其通解．

考研数学二

(I)设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ＝1，2，…，n．证明AB和BA有相同的特征值，且AB～BA；(Ⅱ)对一般的n阶矩阵A，B，证明AB和BA有相同的特征值，并请问是否必有AB～BA?说明理由．

函数的间断点的个数为_______．

设f(x)＝F(x)＝∫－1xf(t)dt，则F(x)在x＝0处()

A、 B、 C、 D、 A

二元函数z＝x3－y3＋3x2＋3y2－9x的极小值点是[]．

设三阶矩阵A的特征值为-1，1，2，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(3α2，-α3，2α1)，则P-1AP等于()．

由曲线与x轴围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为()

设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成

非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．

模块结构图由（ ）基本符号组成。

习近平新时代中国特色社会主义思想明确在全面建成小康社会的基础上，把我国建成()的社会主义现代化强国。

在Access2010中的查询设计视图下，用__________选项卡中“关系”命令来设置多表间的关系。

最常发生异位妊娠破裂的是

A．胰岛素绝对不足B．胰岛素相对不足以及靶细胞对胰岛素敏感性降低C．突然大量甲状腺素释放人血D．甲状腺激素分泌及合成不足或周围组织对甲状腺激素缺乏反应E．皮质醇分泌增多甲亢危象的发生是由于

下列凭证中，应在其左上方填写借方科目的是( )。

银行用3年期美元存款作为3年期欧元贷款的融资来源，存款按照伦敦同业拆借市场利率每年定价一次，而贷款按照美国国库券利率每年定价一次；该笔欧元贷款为可提前偿还的贷款。银行所面临的市场风险不包括()。

北宋史学家司马光说：“才者，德之资也；德者，才之帅也。”这一观点()。

衡量一个国家经济社会发达程度和现代化水平的一个重要标志是工业占国民生产总值的比重。()

模块结构图由（　）基本符号组成。

下列凭证中，应在其左上方填写借方科目的是(　　)。