关于x的一元二次方程-2x2+3x+2k=0有两个不同的实数根,其中未知系数k是实数。则这两个实数根均在区间(-2,2)内。 (1)<k<7; (2)<k<1。

admin2017-01-21  54

问题 关于x的一元二次方程-2x2+3x+2k=0有两个不同的实数根,其中未知系数k是实数。则这两个实数根均在区间(-2,2)内。
  (1)<k<7;
  (2)<k<1。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析 令f(x)=-2x2+3x+2k,则二次函数开口向下且与x轴有两个交点。若两个交点均落在区间(-2,2)内,则函数f(x)=-2x2+3x+2k与x轴有两个交点,且f(-2)<0,f(2)<0,则可得如下不等式组

解得<k<1。条件(1)不充分;条件(2)充分。所以选B。
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