过球面x2＋y2＋z2＝169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．

admin2017-11-13 32

问题过球面x²＋y²＋z²＝169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．

选项

答案过M点分别与x、y轴垂直的平面是z＝3与y＝4，与球面的截线 [*] 它们的交点是M₁(3，4，12)， M₂(3，4，一1 2)． г₁在M₁的切向量[*]＝{0，24，一8}＝8{0，3，一1}， г₂在M₁的切向量[*]＝{一24，0，6}＝6{一4，0，1}． [*] г₁，г₂在M₁点的切线方程分别为 [*] 过这两条切线的平面方程是 [*]，即3(x一3)＋4(y一4)＋12(z—12)＝0．又 г₂在M₂的切向量[*]＝{0，一24，一8}＝8{0，一3，一1}， г₂在M₂的切向量[*]＝{24，0，6}＝6{4，0，1}， [*] г₁，г₂在M₂点的切线方程分别为 [*] 过两条切线的平面方程是 [*]，即3(x一3)＋4(y一4)一12(z＋12)＝0．

解析

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考研数学一

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过球面x2＋y2＋z2＝169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．

考研数学一

把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

求柱体x2+y2≤2x被x2+y2+z2=4所截得部分的体积．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT．

设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{一1＜X＜1)发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；

设有三个线性无关的特征向量，求a及An．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

设f(x)在x＝a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则＝__________.

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______．

关于CSS的描述不正确的是

关于证券投资基金监管措施，下列哪一选项是正确的?

“收货人”一栏的中文应填写：(　　)

票据权利取得的方式有()。

卖方在合同规定的装运港把货物装上买方指定的船上，并负责货物装上船为止的一切费用和风险，这一价格术语又被简称为(　　)。

企业对某项投资性房地产进行改扩建等再开发且将来仍作为投资性房地产的，再开发期间应将其转入在建工程。()

字体设计主要包括哪几种变化?()

Shehasbeenthesubjectofmassivemediacoverage.

Ineverycultivatedlanguagetherearetwogreatclassesofwords.They,takentogether,【C1】______thewholevocabulary.First,t

过球面x2＋y2＋z2＝169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．

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求柱体x2+y2≤2x被x2+y2+z2=4所截得部分的体积．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT．

设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{一1＜X＜1)发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；

设有三个线性无关的特征向量，求a及An．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

设f(x)在x＝a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则＝__________.

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______．

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关于证券投资基金监管措施，下列哪一选项是正确的?

“收货人”一栏的中文应填写：( )

票据权利取得的方式有()。

卖方在合同规定的装运港把货物装上买方指定的船上，并负责货物装上船为止的一切费用和风险，这一价格术语又被简称为( )。

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