2. 考研
  3. 在一棵表示有序集S的二叉搜索树(binary search tree)中，任意一条从根到叶结点的路径将S分为3部分：在该路径左边结点中的元素组成的集合S1；在该路径上的结点中的元素组成的集合S2；在该路径右边结点中的元素组成的集合S3S=S1∪S2∪S3。

在一棵表示有序集S的二叉搜索树(binary search tree)中，任意一条从根到叶结点的路径将S分为3部分：在该路径左边结点中的元素组成的集合S1；在该路径上的结点中的元素组成的集合S2；在该路径右边结点中的元素组成的集合S3S=S1∪S2∪S3。

admin2023-02-06  32
问题 在一棵表示有序集S的二叉搜索树(binary search tree)中，任意一条从根到叶结点的路径将S分为3部分：在该路径左边结点中的元素组成的集合S1；在该路径上的结点中的元素组成的集合S2；在该路径右边结点中的元素组成的集合S3S=S1∪S2∪S3。若对于任意的a∈S1，b∈S2，c∈S3，是否总有a≤b≤c?为什么?
选项
答案不是。如下图所示的二叉搜索树： [*] 取从4到12的路径，则S1={1，2，3，7}，S2={4，8，10，12}，S3为空集，取S1中的元素7和S2中的元素4，令a=7，b=4，有a＞b。则上述命题不成立。
解析
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