甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米？( )

admin2021-08-05 37

问题甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米？( )

选项 A、200
B、150
C、100
D、50

答案B

解析方法一：设甲与乙的速度分别为υ_甲和υ_乙，由题意，从乙第一次追上甲到第二次追上甲，二者的路程差为400米，可得400=（υ_乙一υ_甲）×8，解得两人速度差为50米/分钟。由于甲一共跑了11分钟，乙一共跑了10分钟，在后10分钟内，乙比甲多跑了50×10=500（米）；由于乙全程比甲多跑250米，故甲最开始的1分钟跑了250米；又根据乙2分钟时第一次追上甲，可得在这3分钟内乙比甲多跑了为50×2=100（米）。故两人最初相距250一100=150(米)。
方法二：直接分析，在两人第一次相遇到第二次相遇的过程中，乙比甲多跑了400米，故在最开始的2分钟内甲比乙多跑400一250=150（米），即两人出发时相距150米。

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甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米？( )

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