设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ2＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=__________________．

admin2020-05-02 24

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)(σ²＞0)，且二次方程y²+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=__________________．

选项

答案4

解析根据二次方程无实根的条件确定X的范围．
二次方程y²+4y+X=0无实根的充分必要条件是△=4²-4X＜0，即X＞4．从而无实根的概率为

再由已知条件得

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考研数学一

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