首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明： (Ⅰ)a1能由a2，a3线性表示； (Ⅱ)a4不能由a1，a2，a3线性表示。
已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明： (Ⅰ)a1能由a2，a3线性表示； (Ⅱ)a4不能由a1，a2，a3线性表示。
admin
2017-01-14
47
问题
已知r(a
1
，a
2
，a
3
)=2，r(a
2
，a
3
，a
4
)=3，证明：
(Ⅰ)a
1
能由a
2
，a
3
线性表示；
(Ⅱ)a
4
不能由a
1
，a
2
，a
3
线性表示。
选项
答案
(Ⅰ)r(a
1
，a
2
，a
3
)=2＜3[*] a
1
，a
2
，a
3
线性相关； 假设a
1
不能由a
2
，a
3
线性表示，则a
2
，a
3
线性相关。 而由r(a
2
，a
3
，a
4
)=3[*] a
2
，a
3
，a
4
线性无关[*]a
2
，a
3
线性无关，与假设矛盾。 综上所述，a
1
必能由a
2
，a
3
线性表示。 (Ⅱ)由(Ⅰ)的结论，a
1
可由a
2
，a
3
线性表示，则若a
1
能由a
1
，a
2
，a
3
线性表示[*]a
4
能由a
2
，a
3
线性表示，即r(a
2
，a
3
，a
4
)＜3与r(a
2
，a
3
，a
4
)=3矛盾，故a
4
不能由a
1
，a
2
，a
3
线性表示。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Ru4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
证明：f(x)＝x3+px2+qx+r(p，q，r为常数)至少有一个零值点．
某保险公司开展养老保险业务，当存入R。(单位：元)时，t年后可得到养老金R0＝R0eat(a＞O)(单位：元)，另外，银行存款的年利率为r，按连续复利计息，问t年后的养老金现在价值是多少(即养老金的现值是多少)?
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
随机试题
所谓()，是指在一定沉积环境中所形成的沉积岩石组合。
突然她从窗口转过身来，站在镜子前面。两眼晶莹明亮，但在二十秒钟内她的脸失色了。她把头发解开，让它完全披散下来。这时德拉的头发披散在身上，像一股褐色的小瀑布，波浪起伏，金光闪闪。头发一直垂到膝盖下，仿佛给她披上一件衣服。她又神经质地很快地把头发梳起来。她踌躇
[*]
为预防牙颌畸形的发生，给婴儿人工喂奶时正确的方式是
拟分别对甲、乙两个地区大学毕业生在试用期的工薪收入进行抽样调查。据估计甲地区大学毕业生试用期月工薪的方差要比乙地区高出一倍。在样本量和抽样方法相同的情况下，甲地区的抽样误差要比乙地区高()。
自我评估运用的方法包括( )。
根据《票据法》的规定，汇票的持票人没有在规定期限内提示付款的，其法律后果是()。
位于市区的某房地产开发企业建造写字楼，2010年发生的相关业务如下：签订合同取得土地使用权支付金额4160万元，并取得土地使用证；写字楼开发成本3000万元；写字楼开发费用中的利息支出为300万元(不能提供金融机构证明)；写字楼竣工验收，将总建筑面积的1/
5cm×1．0cm活动的淋巴结2个，质硬。病理证实为乳癌淋巴结转移。对预防复发最重要的出院指导是()。
Inmanufacturing,cheapermaterialsareconstantlybeing_________forthemoreexpensivekind.
最新回复
(
0
)
