设随机变量(ξ，η)的概率密度为试求 (ξ，η)的分布函数；

admin2015-11-16 67

问题设随机变量(ξ，η)的概率密度为

试求
(ξ，η)的分布函数；

选项

答案将φ(x，y)定义域中的边界线段延长为直线，它们将整个平面分成5个子区域： [*] ①D₁：x≤0或y≤0时， F(x，y)＝P(X≤x，Y≤y) ＝∫_－∞^x∫_－∞^yφ(x，y)dxdy＝[*]＝0。 ②D₂：0＜x≤1，0＜y≤2时， F(x，y)＝P(X≤x，Y≤y)＝∫_－∞^x∫_－∞^yφ(x，y)dxdy [*] [*] ③D₃：x＞1，0＜y≤2时， F(x，y)＝P(X≤x，Y≤y)＝P(0≤X＜1，0＜Y≤y) [*] [*] ④D₄：0＜x≤1，y＞2时， F(x，y)＝P(X≤x，Y≤y)＝P(0≤X≤x，0≤Y≤2) [*] [*] ⑤D₅：x＞1，y＞2时， F(x，y)＝P(X≤x，Y≤y)＝P(0≤X≤1，0≤Y≤2) [*]

解析

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