已知曲线L的方程。过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；

admin2018-01-30 84

问题已知曲线L的方程

。
过点(一1，0)引L的切线，求切点(x₀，y₀)，并写出切线的方程；

选项

答案切线方程为 y—0=([*]一1)(x+1)。设x₀=t₀²+1，y₀=4t₀一t₀²，则 4t₀－t₀²=([*]一1)(t₀²+2)，即4t₀²－t₀³=(2－t₀)(t₀²+2)，整理得t₀²+t₀一2=0或者(t₀一1)(t₀+2)=0，解之得t₀=1或t₀=一2，因为t₀＞0，所以t₀=1。此时对应的点为(2，3)，进而可得切线方程为y=x+1。

解析

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考研数学二

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