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已知a>b>0,给出下列不等式:①a3>b3;②3a>3b-1;③;④a2+b<a2b.其中一定成立的不等式为( ).
已知a>b>0,给出下列不等式:①a3>b3;②3a>3b-1;③;④a2+b<a2b.其中一定成立的不等式为( ).
admin
2015-12-09
3
问题
已知a>b>0,给出下列不等式:①a
3
>b
3
;②3
a
>3
b-1
;③
;④a
2
+b<a
2
b.其中一定成立的不等式为( ).
选项
A、①③
B、②④
C、①②
D、③④
答案
C
解析
已知a>b>0,故a
3
>b
3
,①成立;函数y=3
χ
在R上是增函数,又因为a>b>b-1,故3
a
>3
b-1
,②成立;因为
,所以
>0,故
,③不成立;当a=0.5,b=0.1时,a
2
+b>a
2
b,④不成立.故正确答案选C.
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