设A是n阶反对称矩阵，x是n维列向量，如Ax=y，证明x与y正交．

admin2018-11-22 29

问题设A是n阶反对称矩阵，x是n维列向量，如Ax=y，证明x与y正交．

选项

答案因为A^T=－A，Ax=y，所以(x，y)=x^Ty=x^TAx．又(y，x)=y^Tx=(Ax)^Tx=－x^TAx，因此x^TAx=－x^TAx．故x^TAx=0．所以(x，y)=0．

解析

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考研数学一

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