若实数m满足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24,则(y一2012)x=( ).

admin2019-03-12  41

问题 若实数m满足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24,则(y一2012)x=(    ).

选项 A、-2
B、一1
C、0
D、1
E、2

答案B

解析 定义域型.
  等式左边恒大于等于0,将等式右边也应该大于等于0,即
    (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24≥0,(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)一24≥0
    [(x2+5x)+4][(x2+5x)+6]一24≥0
    (x2+5x)2+10(x2+5x)≥0
    (x2+5x)(x2+5x+10)≥0
    x(x+5)(x2+5x+10)≥0,
  因为x2+5x+10>0恒成立,所以x(x+5)≥0,解得x≤一5或x≥0;

联立两个解集,可得x=一5或x=0,代入原式,可知x=一5时,y=2011;x=0时,不成立,舍去.
故(y一2012)x=(2 011-2012)-5=一1.
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