设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫－aa｜x一u｜f(u)du在 (一∞，+∞)上的凹凸性．

admin2017-05-31 61

问题设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫_－a^a｜x一u｜f(u)du在 (一∞，+∞)上的凹凸性．

选项

答案用二阶导数的符号判定． φ(x)=∫_－a^x(x—u)f(u)du+∫_x^a(u一x)f(u)du =x∫_－a^xf(u)du—∫_－a^xuf(u)du+∫_x^auf(u)du一x∫_x^af(u)du，φ’(x)=∫_－a^xf(u)du+xf(x)一xf(x)一xf(x)一∫_x^af(u)du+xf(x) =∫_－a^xf(u)du—∫_x^af(u)du，φ’’(x)=f(x)+f(x)=2f(x)>0．所以，φ(x)是(一∞，+∞)上的上凹函数(或下凸函数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9iu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
导出正态分布N(μ，δ2)的数学期望和方差．
[*]
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：
若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α为转置，则矩阵βαT的非零特征值为
已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=__________．
计算曲面积分，其中S是，z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧．
(2010年试题，17)(I)比较的大小，说明理由．(Ⅱ)设求极限
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0．9777(φ(2)=0．977，其中(x)是标准正态分布函数)

随机试题

Jamwaslucky.Shegotawell______(pay)positioninabigcompany.
支气管肺癌最常见的早期症状是
为预防腹泻，下述哪一项是错误的
某建设工程，建设单位为湖南省某公司，监理单位是山东省某建筑工程监理公司，设计单位为北京市某建筑工程设计总院，质监部门为当地质量监督站，施工总承包单位为北京市×建建设工程有限公司，另有土方、防水等分包单位若干家。总监理工程师刘某于2008年10月11
在下列内容中,属于项目总承包模式优点的是()。
(　　)被广泛应用于不同类型证券之间的投资分配上。
决定经济增长的基本因素主要有()。
不同场所、不同环境、不同地点要求的探测器类型不同。根据其工作原理可分为()。①开关报警器；②玻璃破碎报警器；③周界报警器；④光波报警器；
“故人西辞黄鹤楼，_______。”这是_______代诗人_______的诗句，其中“故人”指_______。这两句诗点明了送别的_______、_______、_______。
UnderitsCharter,thefirststatedaimoftheU.N.wasWhatdidPresidentRoosevelthavetodowiththeUnitedNations?

最新回复(0)

设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫－aa｜x一u｜f(u)du在 (一∞，+∞)上的凹凸性．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 B

导出正态分布N(μ，δ2)的数学期望和方差．

[*]

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α为转置，则矩阵βαT的非零特征值为

已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=__________．

计算曲面积分，其中S是，z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧．

(2010年试题，17)(I)比较的大小，说明理由．(Ⅱ)设求极限

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．

Jamwaslucky.Shegotawell______(pay)positioninabigcompany.

支气管肺癌最常见的早期症状是

为预防腹泻，下述哪一项是错误的

在下列内容中,属于项目总承包模式优点的是()。

( )被广泛应用于不同类型证券之间的投资分配上。

决定经济增长的基本因素主要有()。

不同场所、不同环境、不同地点要求的探测器类型不同。根据其工作原理可分为()。①开关报警器；②玻璃破碎报警器；③周界报警器；④光波报警器；

“故人西辞黄鹤楼，_______。”这是_______代诗人_______的诗句，其中“故人”指_______。这两句诗点明了送别的_______、_______、_______。

UnderitsCharter,thefirststatedaimoftheU.N.wasWhatdidPresidentRoosevelthavetodowiththeUnitedNations?

(　　)被广泛应用于不同类型证券之间的投资分配上。

“故人西辞黄鹤楼，___。”这是_代诗人_的诗句，其中“故人”指_。这两句诗点明了送别的_、_、_____。