首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2004年试题,三(6))某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正
(2004年试题,三(6))某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正
admin
2021-01-19
83
问题
(2004年试题,三(6))某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×10
6
).问从着陆点算起,飞机滑行的最长距离是多少?(注:kg表示千克,km/h表示千米/小时)
选项
答案
由题设,设飞机质量为m=9000(kg),着陆时的水平速度为v
o
=700(km/h),并设从着陆点开始时的t时刻,飞机滑行距离为x(t),速度为v(t),则[*]由牛顿第二定律知[*]关于式(1),由[*]即dx=[*]积分上式得[*],由初始条件,当t=0时,x(0)=0,v(0)=v
0
,知C
1
=[*]所以[*]令v=0,可解得[*]即飞机滑行的最长距离为1.05km.关于式(2),即[*]分离变量得[*]积分上式得[*]同样由初始台条件v(0)=v
0
,可解出C
2
=v
0
,所以[*]从而[*]即得到同样结果.
解析
方程(1)实际上是一个二阶常系数微分方程,即mx
’’
+kx
’
=0,相应特征方程为
,可解得特征根为λ
1
=0,λ
2
=
,则通解为
由初始条件x(0)=0,v(0)=v
0
,得C
3
=一C
4
=
所以
当t→+∞时,
同样可得出飞机滑行的最长距离为1.05km.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9u84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求f(x,y,z)=x+y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则
[*]
已知非齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解,其中则a=_______。
已知向量组α1=(1,1,1,1),α2=(2,3,4,4),α3=(3,2,1,k)所生成的向量空间的维数是2,则k=__________.
二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极小值为______。
方程组的通解是____________.
已知A是n阶矩阵,α1,α2,…,αs是n维线性无关向量组,若Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关,证明:A不可逆.
(2008年)求极限
(2009年)设y=y(χ)是由方程χy+ey=χ+1确定的隐函数,则=_______.
随机试题
A.寒凉派B.滋阴派C.攻邪派D.补土派治病以汗吐下三法为主,为
肠易激综合征病人的腹泻多呈_______状,但绝无_______。
对猪致病性较强的球虫是()
多层小砌块房屋6度以下地震设防时的芯柱竖向插筋不应小于(),并贯通墙身与圈梁连接。
在审议公司和基金的审计事务、关联交易、高级管理人员的任免和薪酬、租用交易席位、聘用销售代理、托管或注册登记机构及相关费率、聘请或更换会计师事务所等事项时,必须取得基金管理公司()的独立董事同意。
金融中介可以分为交易中介和服务中介,下列属于交易中介的是()。
()是导游服务的灵魂。
以下人物及其成就说法不正确的是()。
一、注意事项1.本题本由给定资料与作答要求两部分组成。考试时间为150分钟。其中,阅读给定资料参考时限为40分钟,作答参考时限为110分钟。满分100分。2.请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号,并
Isitapopularmajor?
最新回复
(
0
)