2. 考研
  3. 设(2E—C－1B)AT＝C－1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，，求A．

设(2E—C－1B)AT＝C－1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，，求A．

admin2021-01-19  58
问题 设(2E—C－1B)AT＝C－1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，，求A．
选项
答案由题设得 C(2E—C－1B)AT＝E，即(2C—B)AT＝E． 由于2C—B＝[*]，｜2C—B｜＝1≠0，故2C—B可逆． 于是 A＝E(2C－B)－1]T＝[(2c－B)T]－1 [*]
解析 将已知矩阵化简，再利用逆矩阵的性质求A．
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考研数学二

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