微分方程y＂＋2y＇一3y＝x(ex＋1)的通解为y＝___________．

admin2018-07-26 55

问题微分方程y＂＋2y＇一3y＝x(e^x＋1)的通解为y＝___________．

选项

答案[*]，其中C₁，C₂为任意常数

解析该常系数线性微分方程对应的齐次方程的特征方程为
r²＋2r一3＝(r一1)(r＋3)＝0，
特征根r₁＝1，r2＝一3，对应的齐次方程的通解为
Y＝C₁e^x＋C₂e^-3x，其中C₁，C₂为任意常数．
原给非齐次微分方程
y＂＋2y＇一3y＝x(e^x＋1)＝xe^x＋x，
可分解成两个非齐次方程
y²＋2y＇一3y＝xe^x与y＂＋2y＇一3y＝x，
用常用的待定系数法，可求得各自的特解分别为

所以原给方程的通解为
y＝

其中C₁，C₂为任意常数．或写成如上所填．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9yg4777K

考研数学一

相关试题推荐

=__________．
确定常数a，b，c，使得=c．
计算曲面积分(｜x｜≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．
二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．
微分方程yy"一2(y’)2=0的通解为___________．
计算曲面积分，其中∑为圆柱面x2+y2=R2界于z=0及z=H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．
证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．
设当x→0时，etanx—ex与xn是同阶无穷小，则n为
将一枚硬币重复掷五次，则正面、反面都至少出现两次的概率为__________．
设f(x)＝f(x)与g(x)在它们各自的定义域上

随机试题

人民群众是历史的创造者，其根本原因在于（）
肾脏最常见的肿瘤是：
女性，56岁，甲状腺弥漫性肿大、对称，表面平滑，质地较硬，基础代谢率降低，最可能的诊断是
卵巢早衰是指
下列有关沃尔评分法的叙述，正确的有()。
基金合同应当包括的内容有()。
下列属于票据继受取得的方式有()。
2017年1月1日，A公司取得B公司60％的股权，A、B公司同属于一个企业集团。A公司为取得股权，发行了500万股普通股股票，股票的面值为1元／股，发行价格为3元／股，发行时支付佣金、手续费的金额为50万元。取得投资当日B公司所有者权益的账面价值为2000
社区工作中，()的行动方针是发动资源、成立社区小组、训练社区居民带头人、巩固社区居民的参与。
(61)Inprimitivesocietiessickpeoplehadtorelyonmedicinemenandwitchdoctors.Somepeoplestillrelyonthem.(62)Itwas

最新回复(0)

微分方程y＂＋2y＇一3y＝x(ex＋1)的通解为y＝___________．

考研数学一

=__________．

确定常数a，b，c，使得=c．

计算曲面积分(｜x｜≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．

微分方程yy"一2(y’)2=0的通解为___________．

计算曲面积分，其中∑为圆柱面x2+y2=R2界于z=0及z=H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．

证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．

设当x→0时，etanx—ex与xn是同阶无穷小，则n为

将一枚硬币重复掷五次，则正面、反面都至少出现两次的概率为__________．

设f(x)＝f(x)与g(x)在它们各自的定义域上

人民群众是历史的创造者，其根本原因在于（）

肾脏最常见的肿瘤是：

女性，56岁，甲状腺弥漫性肿大、对称，表面平滑，质地较硬，基础代谢率降低，最可能的诊断是

卵巢早衰是指

下列有关沃尔评分法的叙述，正确的有()。

基金合同应当包括的内容有()。

下列属于票据继受取得的方式有()。

社区工作中，()的行动方针是发动资源、成立社区小组、训练社区居民带头人、巩固社区居民的参与。

(61)Inprimitivesocietiessickpeoplehadtorelyonmedicinemenandwitchdoctors.Somepeoplestillrelyonthem.(62)Itwas