已知关于x的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数，那么符合条件的整数a的取值有( )种可能。

admin2023-02-21 62

问题已知关于x的方程(a-1)x²+2x-a-1=0的根都是整数，那么符合条件的整数a的取值有( )种可能。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5

答案E

解析根的分布问题
当a=1时，方程是一个一次方程，即2x-2=0，解得x=1，满足题意。
当a≠1时，方程的根为整数需满足

解出满足条件的a的取值有-1，0，2，3。
综上，符合题意的a的取值共有5种。

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