微分方程xy’–ylny=0满足y(1)=e的特解是( )。[2013年真题]

admin2018-11-29 11

问题微分方程xy’–ylny=0满足y(1)=e的特解是( )。[2013年真题]

选项 A、y=ex
B、y=e^x
C、y=e^2x
D、y=ln x

答案B

解析将各选项答案代入已知条件判断如下：
A项，代入可得，ex–exln(ex)≠0，不满足；
B项，代入可得，xe^x–xe^x=0，当x=1时，有y(1)=e，满足；
CD两项不满足y(1)=e。

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