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  3. 已知直线在平面Ⅱ上，又知直线与平面Ⅱ平行，求平面Ⅱ的方程．

已知直线在平面Ⅱ上，又知直线与平面Ⅱ平行，求平面Ⅱ的方程．

admin2019-07-20  12
问题 已知直线在平面Ⅱ上，又知直线与平面Ⅱ平行，求平面Ⅱ的方程．
选项
答案3(x-1)-(y-1)+5(z-1)=0
解析 对称式方程表示直线方程：解该二元一次方程组y0=1，z=1．即点(1，1，1)是这直线上一点，又n1=(1，-1，1)，n2=(1，-3，-1)，S1=n1×n2==4i+2j-2k所以直线对称或方程为设该平面法向量为n，另一直线方向向量为S2，S2=(-3，1，2)，n=S1×S2==3i-j+5k 因为直线S1过平面Ⅱ所以平面方程为：3(x-1)-(y-1)+5(z-1)=0．
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