若非零向量β与n维向量组A：α1，α2…，αn中向量都正交，则向量组A必线性相关．

admin2020-06-05 34

问题若非零向量β与n维向量组A：α₁，α₂…，α_n中向量都正交，则向量组A必线性相关．

选项

答案设向量组A线性无关，因n＋1个n维向量必线性相关，故向量组α₁，α₂…，α_n，β必线性相关．于是向量β必可由向量组A线性表示，不妨设表示式为 β＝k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_nα_n用此表示式计算向量β的长度，并利用[α_i，β]＝0(i＝1，2，…，n)，得｜β｜²＝[β，β]＝[k₁α₁＋…＋k_nα_n，β]＝k₁[α₁，β]＋…＋k_n[α_n，β]＝0 由向量长度的性质知β＝0，此与β为非零向量矛盾，所以向量组A必线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A8v4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)2=E，则(E+BA—1)—1=()
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为()．
设n阶方阵A的秩为r，且r＜n，则在A的n个行向量中
要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α23，α3
设函数f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b>a>0，试证：存在两点ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)(b一a)=ηf’(η)(lnb—lna)．

随机试题

男，18岁，运动时右侧胸痛、憋气3小时。查体：R25次／分，体型瘦高。右侧胸廓略饱满，右肺叩鼓音，右肺呼吸音明显减弱，左肺呼吸音增强。可能的诊断是
函的特点。
按部位配穴法包括
下列哪些与饱和碳原子的代谢相符（　　）。
A．饮食治疗B．正规胰岛素C．长效胰岛素(精蛋白锌胰岛素)D．口服降血糖药E．口服降血糖药加小剂量胰岛素治疗Ⅱ型糖尿病并发急性感染时选择()。
某建筑设计公司工程师张某接受公司指派的任务，为该公司承揽设计的某住宅楼绘制了工程设计图。按照著作权法的规定，有关该工程设计图著作权的下列表述中，正确的是()。
下列属于无形资产的是()。
厂房的设计温度在冬季一般采用()。
根据下列资料，回答下列问题。2015年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市3．0万个，比上一年减少0．2万个，其中：慈善超市9654个，同比下降5．1％，全年共接收社会捐赠款654．5亿元，其中：民政部门接收社会各界捐款44．2亿元，各类社会组
“读书无用论”越来越盛行。从前，人们推崇“万般皆下品，唯有读书高”，但当今社会受教育成本高昂，就业形势严峻，很多大学生面临“毕业即失业”。更有数据表明，超过一半的大学生的第一份工作的工资低于农民工的平均工资。所以，为数众多的人认为读书其实是无用的。以下不能

最新回复(0)

若非零向量β与n维向量组A：α1，α2…，αn中向量都正交，则向量组A必线性相关．

考研数学一

设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)2=E，则(E+BA—1)—1=()

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为()．

设n阶方阵A的秩为r，且r＜n，则在A的n个行向量中

要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α23，α3

设函数f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b>a>0，试证：存在两点ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)(b一a)=ηf’(η)(lnb—lna)．

男，18岁，运动时右侧胸痛、憋气3小时。查体：R25次／分，体型瘦高。右侧胸廓略饱满，右肺叩鼓音，右肺呼吸音明显减弱，左肺呼吸音增强。可能的诊断是

函的特点。

按部位配穴法包括

下列哪些与饱和碳原子的代谢相符（ ）。

A．饮食治疗B．正规胰岛素C．长效胰岛素(精蛋白锌胰岛素)D．口服降血糖药E．口服降血糖药加小剂量胰岛素治疗Ⅱ型糖尿病并发急性感染时选择()。

某建筑设计公司工程师张某接受公司指派的任务，为该公司承揽设计的某住宅楼绘制了工程设计图。按照著作权法的规定，有关该工程设计图著作权的下列表述中，正确的是()。

下列属于无形资产的是()。

厂房的设计温度在冬季一般采用()。

下列哪些与饱和碳原子的代谢相符（　　）。