两架模型飞机分别用不同长度的金属线缚住,绕同一个定点水平旋转,方向相反,里面的飞机转一圈需要30秒,外边的需要60秒,从它们第一次相互错过到第二次错过,所需的时间是( )秒.

admin2022-04-01  48

问题 两架模型飞机分别用不同长度的金属线缚住,绕同一个定点水平旋转,方向相反,里面的飞机转一圈需要30秒,外边的需要60秒,从它们第一次相互错过到第二次错过,所需的时间是(          )秒.

选项 A、15
B、20
C、30
D、45
E、60

答案B

解析 此题为行程相遇问题的变形,从第一次错过到第二次错过,两个飞机的路程和为一周,因缚住两个飞机的金属线长度不同,此题用周长来解释容易引起歧义,可用度数来表示每个飞机的速度,里面的飞机转一圈360°需要30秒,则一秒飞12°,另一架飞机转一圈360°需要60秒,则一秒飞6°,两飞机从第一次错过到第二次错过需要共同飞行一圈即360°,所需时间为360°÷(12°+6°)=20秒.
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