设f(x)=则下列结论 (1)x=1为可去间断点. (2)x=0为跳跃间断点. (3)x=-1为无穷间断点. 中正确的个数是

admin2018-06-15  49

问题 设f(x)=则下列结论
(1)x=1为可去间断点.
(2)x=0为跳跃间断点.
(3)x=-1为无穷间断点.
中正确的个数是

选项 A、0.
B、1.
C、2.
D、3.

答案D

解析 f(x)=,x=0,±1是f(x)的间断点,按题意,要逐一判断这些间断点的类型.计算可得

由于f(0+0)与f(0-0)存在但不相等,故x=0是f(x)的跳跃间断点.

x=1是f(x)的可去间断点,

x=-1是f(x)的无穷间断点,因此选(D).
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