设y1=ex/2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是 ( )

admin2020-04-30 25

问题设y₁=e^x/2+e^-x+e^x，y₂=2e^-x+e^x，y₃=e^x/2+e^x是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是 ( )

选项 A、C₁e^x/2+C₂e^-x+2e^x/2+e^-x+e^x
B、C₁e^x/2+C₂e^-x+2e^x+e^-x
C、C₁e^x+C₂e^-x+3e^x/2
D、C₁e^x/2+C₂e^-x+2e^x

答案A

解析由解的结构定理，知y₁-y₃=e^-x是对应的齐次方程的解．y₁-y₂=e^x/2-e^-x也是对应的齐次方程的解．
从而Y=e^x/2是齐次方程的解，且e^x/2与e^-x线性无关．
即对应的齐次方程的通解为y=C₁e^x/2+C₂e^-x．
又y^*=4y₁-y₂-2y₃=2e^x/2+e^-x+e^x为非齐次方程的解，综上，应选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AIv4777K

考研数学一

相关试题推荐

[2011年]设A=[α1，α2，α3，α4]是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若[1，0，1，0]T是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为()．
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ＝X＋Y与η＝X－Y不相关的充分必要条件为
设A是N阶矩阵，则=()
设多项式f(x)=，则x4的系数和常数项分别为()
向量β＝(1，－2，4)T在基α1＝(1，2，4)T，α2＝(1，－1，1)T，α3＝(1，3，9)T的坐标是_______．
方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系是______
已知ξ1＝(一3，2，0)T，ξ1＝(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是______．
四元方程组的基础解系是___________．
向量组α1=(1，－1，3，0)T，α2=(－2，1，a，1)T，α3=(1，1，－5，－2)T的秩为2，则a=_______．
设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为一1，一2，2，则a11+a22+a33=___________．

随机试题

事业部制的优缺点是什么？
(2015年第17题)静脉推注少量高浓度葡萄糖时出现尿量增多的原因是
肝豆状核变性可选用的治疗膳食是
"望色十法"中"浊"提示的病变为
在包制薄膜衣的过程中，除了各类薄膜衣材料以外，尚需加入哪些辅助性物料
咨询工程师在项目竣工验收和总结评价阶段的主要工作包括()。
进度控制中横道图是常用图之一，其优点主要有()。
背景某建筑装饰工程公司承包了一幢6层综合楼内部装修改造工程。该综合楼设有中央空调系统。在设计交底时，该公司项目经理对装修设计提出以下几点修改意见：(1)电话总机房的地面装修材料可采用硬PVC塑料地板；(2)地上水平疏散走道和安全出口的门厅，其墙面装修
商业银行常用的风险识别方法包括()。
导致行为人无责任能力的因素有()。

最新回复(0)

设y1=ex/2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是 ( )

考研数学一

[2011年]设A=[α1，α2，α3，α4]是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若[1，0，1，0]T是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为()．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ＝X＋Y与η＝X－Y不相关的充分必要条件为

设A是N阶矩阵，则=()

设多项式f(x)=，则x4的系数和常数项分别为()

向量β＝(1，－2，4)T在基α1＝(1，2，4)T，α2＝(1，－1，1)T，α3＝(1，3，9)T的坐标是_______．

方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系是______

已知ξ1＝(一3，2，0)T，ξ1＝(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是______．

四元方程组的基础解系是___________．

向量组α1=(1，－1，3，0)T，α2=(－2，1，a，1)T，α3=(1，1，－5，－2)T的秩为2，则a=_______．

设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为一1，一2，2，则a11+a22+a33=___________．

事业部制的优缺点是什么？

(2015年第17题)静脉推注少量高浓度葡萄糖时出现尿量增多的原因是

肝豆状核变性可选用的治疗膳食是

"望色十法"中"浊"提示的病变为

在包制薄膜衣的过程中，除了各类薄膜衣材料以外，尚需加入哪些辅助性物料

咨询工程师在项目竣工验收和总结评价阶段的主要工作包括()。

进度控制中横道图是常用图之一，其优点主要有()。

商业银行常用的风险识别方法包括()。

导致行为人无责任能力的因素有()。

[2011年]设A=[α1，α2，α3，α4]是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若[1，0，1，0]T是方程组AX=0的一个基础解系，则AX=0的基础解系可为()．