求In=sinnxdx和Jn=cosnxdx，n=0，1，2，3，…．

admin2016-10-26 57

问题求I_n=

sinⁿxdx和J_n=

cosⁿxdx，n=0，1，2，3，…．

选项

答案(Ⅰ)当n≥2时 I_n=[*]sin^n－2xcosx²xdx =(n－1)[*]sin^n－2x(1－sin²x)dx=(n－1)I_n－2－(n－1)I_n，解出I_n，于是当n≥2时得递推公式I_n=[*]I_n－2．由于I₀=[*]，I₁=1，应用这一递推公式，对于n为偶数时，则有 [*] 对于n为奇数时，则有 [*] 其中 [*] (Ⅱ)由于cosx=sin([*]－x)，所以，令t=[*]－x，则有 J_n=[*]sinⁿxdx=I_n．这说明J_n与I_n有相同公式．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ALu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．
在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。
由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]
设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_______．
设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且试求：X与Y的相关系数ρxy；
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

随机试题

患者，女，70岁。1个月以来外阴灼痛，肿胀，充血，溃疡，渗流脓水，带下增多，色黄秽臭，舌红，苔黄糙，脉数。该患者治疗首选方剂为
温胆汤的君药是小陷胸汤的君药是
以下人员中，谁可以担任仲裁员?()
《招标投标法》规定了在中华人民共和国境内必须进行招标的工程建设项目，包括项目的勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关的重要设备、材料等的采购，这些项目包括()。
水力警铃应安装在公共通道或值班室附近的外墙上，且应安装检修、测试用的阀门。水力警铃和报警阀的连接应采用热镀锌钢管，当镀锌钢管的公称直径为20mm时，其长度不宜大于()m；安装后的水力警铃启动时，警铃声强度应不小于()dB。
一个生产集团中的企业数量非常多以至于每个厂商都认为自己的行为影响很小。厂商的生产规模比较小，因而进入和退出一个生产集团比较容易。长期均衡状态下的垄断竞争厂商，满足()。　　
读下面“洋流模式图”，回答问题。图中①③④⑤四处所在海域中有世界著名渔场的是()。
Theshortergrowingseasonsexpectedwithclimatechangeoverthenext40yearswillendangerhundredsofmillionsofalreadypo
为进一步提升北京旅游行业整体队伍素质，打造高水平、懂业务的旅游景区建设与管理队伍，北京旅游局将为工作人员进行一次业务培训，主要围绕“北京主要景点”进行介绍，包括文字、图片、音频等内容。请根据考生文件夹下的素材文件“北京主要景点介绍—文字．docx”，帮助
Directions:Forthispart,youareallowedthirtyminutestowriteacompositiononthetopicHowtoEncouragePeopletoUsePub

最新回复(0)

求In=sinnxdx和Jn=cosnxdx，n=0，1，2，3，…．

考研数学一

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_______．

设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．

设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且试求：X与Y的相关系数ρxy；

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

患者，女，70岁。1个月以来外阴灼痛，肿胀，充血，溃疡，渗流脓水，带下增多，色黄秽臭，舌红，苔黄糙，脉数。该患者治疗首选方剂为

温胆汤的君药是小陷胸汤的君药是

以下人员中，谁可以担任仲裁员?()

《招标投标法》规定了在中华人民共和国境内必须进行招标的工程建设项目，包括项目的勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关的重要设备、材料等的采购，这些项目包括()。

一个生产集团中的企业数量非常多以至于每个厂商都认为自己的行为影响很小。厂商的生产规模比较小，因而进入和退出一个生产集团比较容易。长期均衡状态下的垄断竞争厂商，满足()。

读下面“洋流模式图”，回答问题。图中①③④⑤四处所在海域中有世界著名渔场的是()。

Theshortergrowingseasonsexpectedwithclimatechangeoverthenext40yearswillendangerhundredsofmillionsofalreadypo

Directions:Forthispart,youareallowedthirtyminutestowriteacompositiononthetopicHowtoEncouragePeopletoUsePub

一个生产集团中的企业数量非常多以至于每个厂商都认为自己的行为影响很小。厂商的生产规模比较小，因而进入和退出一个生产集团比较容易。长期均衡状态下的垄断竞争厂商，满足()。　　