已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

admin2016-10-26 49

问题已知A=

，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

选项

答案由特征多项式 [*] 得到矩阵A的特征值λ₁=2，λ₂=λ₃=－1．由(2E—A)x=0得基础解系α₁=(5，一2，9)^T，即λ=2的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)．由(一E一A)x=0得基础解系α₂=(1，一1，0)^T，即λ=－1的特征向量是k₂α₂(k₂≠0)．因为矩阵A只有2个线性无关的特征向量，所以A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AUu4777K

考研数学一

相关试题推荐

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：
设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.
设f(x，y)与f(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求.
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P｛｜X￣－μ｜≥2｝≤_________．
设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．
求极限1/x.
已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=__________．

随机试题

山区道路对安全行车的主要影响是________。
干酪样坏死是一种特殊的
有危险品运输车辆通行的隧道，宜设置()系统。
回收站中可以存放的内容包括()。
王先生是某企业债权人，2018年11月该企业破产，王先生获得抵债的门面房一间，评估价20万元；当月王先生将门面房作价30万元投资于甲企业；另外甲企业又购买了该破产企业60万元的房产。下列税务处理，正确的有()。(契税税率为4％，金额均不含
正当防卫中的不法侵害行为达到()程度，就可进行正当防卫。
替代效应是指商品价格上升后，消费者改用其他商品来满足其需求；而当商品价格下降时，消费者会用该商品来替代别的商品满足需求。根据上述定义，下列说法不正确的是()。
下列能够提供总体参数落入某一区间的是()
患者，女性，30岁。因左上智齿颊侧错位，需局麻下拔除。拔除该牙需麻醉的神经是同侧的()。
张老师说：这次摸底考试，我们班的学生全都通过了，所以，没有通过的都不是我们班的学生。以下哪项和以上推理最为相似?

最新回复(0)

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

考研数学一

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

设f(x，y)与f(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求.

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P｛｜X￣－μ｜≥2｝≤_________．

设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．

求极限1/x.

已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=__________．

山区道路对安全行车的主要影响是________。

干酪样坏死是一种特殊的

有危险品运输车辆通行的隧道，宜设置()系统。

回收站中可以存放的内容包括()。

正当防卫中的不法侵害行为达到()程度，就可进行正当防卫。

替代效应是指商品价格上升后，消费者改用其他商品来满足其需求；而当商品价格下降时，消费者会用该商品来替代别的商品满足需求。根据上述定义，下列说法不正确的是()。

下列能够提供总体参数落入某一区间的是()

患者，女性，30岁。因左上智齿颊侧错位，需局麻下拔除。拔除该牙需麻醉的神经是同侧的()。

张老师说：这次摸底考试，我们班的学生全都通过了，所以，没有通过的都不是我们班的学生。以下哪项和以上推理最为相似?

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.