首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
admin
2019-03-23
43
问题
设η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
选项
A、η
1
—η
2
，η
2
+η
3
，η
3
—η
4
，η
4
+η
1
B、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
+η
4
，η
1
—η
2
+η
3
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
D、η
1
+η
2
，η
2
—η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
答案
D
解析
由已知条件，Ax=0的基础解系是由四个线性无关的解向量构成的，而B选项中仅三个解向量，不符合要求，故B选项不是基础解系。
选项A和选项C中，都有四个解向量，但因为
(η
1
—η
2
)+(η
2
+η
3
)—(η
3
—η
4
)—(η
4
+η
1
)=0，
(η
1
+η
2
)—(η
2
+η
3
)+(η
3
+η
4
)—(η
4
+η
1
)=0，
说明A、C两项中的向量组均线性相关，因而A、C两项也不是基础解系。
对于D选项中的向量，
(η
1
+η
2
，η
2
—η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
)=(η
1
，η
2
，η
3
，η
4
)
而
=2≠0，
知η
1
+η
2
，η
2
—η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
线性无关，又因η
1
+η
2
，η
2
—η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
均是Ax=0的解，且解向量个数为4，所以D选项是基础解系，故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AXV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，－1，a+2，1)T，η2=(－1，2，4，a+8)T．(1)求(Ⅰ)的一个基础解系；(2)a为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解
已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．
设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
设A是m阶正定矩阵，B是m×n实矩阵，证明：BTAB正定r(B)=n．
设f(x)在[a，b]上可导f’(x)+[f(x)]2一∫axf(t)dt=0，且∫a-bf(t)dt=0.证明：∫axf(t)dt在(a，b)内恒为零。
设函数f(y)的反函数f-1(x)及f’[f-1(x)]与f"[f-1(x)]都存在，且f-1[f-1(x)]≠0．证明：
设函数f(x，y)=讨论f(x，y)在(0，0)点的可微性．
已知某企业的总收益函数为R(Q)=26Q一2Q2一4Q3，总成本函数为C(Q)=8Q+Q2，其中Q表示产品的产量．求边际收益函数、边际成本函数以及利润最大时的产量．
随机试题
4岁以下儿童患佝偻病，出现畸形较轻的膝内翻或膝外翻，应采用
贯彻“三个代表”重要思想，本质在()。
国家认监委于2015年7月31日正式发布了《检验检测机构资质认定公正性和保密性要求》等15份配套工作程序和技术要求，相关文件自发布之日起执行。()
税基是国家税收制度的核心，反映征税的深度，体现国家的税收政策，关系到国家财政收入和纳税人的负担。()
下列论述正确的是()。
自印复写纸(规格尺寸50厘米×30厘米)
谈谈国家对农民补贴的看法。
Whyis(1)fun?WhatdelightsmayitSpractitionerexpectashisreward?Firstisthesheerjoyofmakingthings.Asthechildd
在下面的VisualFoxPro表达式中，运算结果不为逻辑真的是( )。
Wherearethespeakers?
最新回复
(
0
)
