案例：在一次数学课上，教师给出如下例题求证：sinθ＋sinФ＝2sin。该例题的教学过程如下：教师首先证明等式sin(φ＋γ)＋sin(φ－γ)＝2sinφcosγ 然后令，则θ＝α＋β，Ф＝α－β

admin2017-04-24 42

问题案例：
在一次数学课上，教师给出如下例题
求证：sinθ＋sinФ＝2sin

。
该例题的教学过程如下：
教师首先证明等式sin(φ＋γ)＋sin(φ－γ)＝2sinφcosγ
然后令

，则θ＝α＋β，Ф＝α－β
于是sinθ＋sinФ＝

成立
接着，教师给出另一种证法：

正当老师要转入下一个例题的时候，有学生提出：能否从等式右边推导出等式左边?教师以从等式右边推导出左边比较繁琐为理由，不理会学生，就匆匆进入了下一个例题的讲解。
问题：
如果你是该教师，那么如何回答学生的提问?

选项

答案如果我是该教师我会将该问题作为一道思考题目，让学生进行小范围的讨论，最后对此三种解题方式进行分析总结。具体实施方式如下：问题1：刚刚这位同学提出了一个很新颖的解题思路，那么我们可不可以从等式右边推导出等式左边呢?大家同桌之间讨论一下，可不可以，又是如何推导的呢? 我将在学生讨论的过程中，进行巡视并对有问题的学生加以指导，为了不耽误课堂进度，讨论时间初步预设为3分钟。提问。请学生进行结果展示 [*] 提问：对比三种解决方法，各自的优点是什么?谈一谈你更倾向于用哪种方法解决问题? 引导学生共同总结：在解决三角函数公式证明题的时候，①合理的选择诱导公式以及和差化积公式非常的重要，如：方法三对于两角和差公式的反复运用，虽计算过程稍微复杂，但是方法更加的简单，容易想到。②能够灵活的运用整体代换的思想方法快速解决问题，如：方法一、方法二可以精简计算过程，避免计算出错。

解析

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数学学科知识与教学能力

教师资格

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案例：在一次数学课上，教师给出如下例题求证：sinθ＋sinФ＝2sin。该例题的教学过程如下：教师首先证明等式sin(φ＋γ)＋sin(φ－γ)＝2sinφcosγ 然后令，则θ＝α＋β，Ф＝α－β

数学学科知识与教学能力

教师资格

材料：下面是某思想政治课教师关于“事物是变化发展的”的优秀课堂教学设计(教学时间为45分钟)问题：请运用思想政治课程教学理论，简要评价该课堂教学中存在的优点。

法律对其生效以前的事件和行为是否适用，称为()。

从我国国情出发，探讨个人所得税税制的改革方案，需要()。①具体分析每一个家庭的收入状况②合理的想象和创新思维③在分析不同方案基础上进行综合研究④运用系统综合的思维方法

极限(a＞0)的值分别为()．

已知矩阵，求曲线y2—x+y=0在矩阵M—1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。

下列关于子宫内膜不规则脱落导致异常子宫出血的叙述，正确的是()。

下列说法中错误的是()。

下列各类型成本计划中，互相衔接和不断深化，构成了整个工程施工成本的计划过程的有()。施工成本可以按照承包工程项目的()等情况，结合成本管理要求，灵活划分成本核算对象。

符合法定条件的自然人根据需要可以在异地开立()。

资本成本即筹资费用，是指企业为筹集和使用资本而付出的代价。()

根据我国《合同法》的有关规定，同一债务有两个以上保证人，而保证人没有约定保证份额的，保证人承担()。

抛出异常的程序代码可以是______，或者是JDK中的某个类，还可以是JVN。

A、Rentingacar.B、Makingamodel.C、Fillingtank.D、Signingapaper.A

案例： 在一次数学课上，教师给出如下例题 求证：sinθ＋sinФ＝2sin。 该例题的教学过程如下： 教师首先证明等式sin(φ＋γ)＋sin(φ－γ)＝2sinφcosγ 然后令，则θ＝α＋β，Ф＝α－β

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从我国国情出发，探讨个人所得税税制的改革方案，需要()。①具体分析每一个家庭的收入状况②合理的想象和创新思维③在分析不同方案基础上进行综合研究④运用系统综合的思维方法

极限(a＞0)的值分别为()．

已知矩阵，求曲线y2—x+y=0在矩阵M—1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。

下列关于子宫内膜不规则脱落导致异常子宫出血的叙述，正确的是()。

下列说法中错误的是()。

下列各类型成本计划中，互相衔接和不断深化，构成了整个工程施工成本的计划过程的有()。施工成本可以按照承包工程项目的()等情况，结合成本管理要求，灵活划分成本核算对象。

符合法定条件的自然人根据需要可以在异地开立()。

资本成本即筹资费用，是指企业为筹集和使用资本而付出的代价。()

根据我国《合同法》的有关规定，同一债务有两个以上保证人，而保证人没有约定保证份额的，保证人承担()。

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案例：在一次数学课上，教师给出如下例题求证：sinθ＋sinФ＝2sin。该例题的教学过程如下：教师首先证明等式sin(φ＋γ)＋sin(φ－γ)＝2sinφcosγ 然后令，则θ＝α＋β，Ф＝α－β