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如图,在平面直角坐标系中,△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,3),0(0,o),B(6,0).点M是OB边上异于0,B的一动点,过点M作MN∥AB,点P是AB边上的任意点,连接AM,PM,PN,BN.设点M(x,0),△PMN的面积为S. 若S:S
如图,在平面直角坐标系中,△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,3),0(0,o),B(6,0).点M是OB边上异于0,B的一动点,过点M作MN∥AB,点P是AB边上的任意点,连接AM,PM,PN,BN.设点M(x,0),△PMN的面积为S. 若S:S
admin
2019-06-01
37
问题
如图,在平面直角坐标系中,△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,3),0(0,o),B(6,0).点M是OB边上异于0,B的一动点,过点M作MN∥AB,点P是AB边上的任意点,连接AM,PM,PN,BN.设点M(x,0),△PMN的面积为S.
若S:S
△ANB
=2:3时,求出此时N点的坐标.
选项
答案
如图2,∵MN∥AB,∴△AAMB的面积=△ANB的面积=S
△ANB
,△NMB的面积=△NMP的面积=S∵S:S
△ANB
=2:3.∴[*]MB·NH:[*]MB·AG=2:3,即NH:AG=2:3,∵AG⊥OB于G,NH⊥OB.NH∥AG.∴ON:OA=NH:AG=2:3,∵MN∥AB,∴OM:OB=ON:OA=2:3,∵OA=6,∴[*],∴OM=4,∴M(4,0)∵直线AB的解析式为:y=-[*]X+9,∴设直线MN的解析式y=-[*]x+b∴代入得:0=-[*]×4+b,解得b=6,∴直线MN,的解析式为y=-[*]
解析
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