设区域D={(x，y)｜≤1}，其中常数a＞b＞0．D1是D在第一象限的部分，f(x，y)在D上连续，等式f(x，y)dσ=4f(x，y)dσ成立的一个充分条件是 ( )

admin2019-07-10 59

问题设区域D={(x，y)｜

≤1}，其中常数a＞b＞0．D₁是D在第一象限的部分，f(x，y)在D上连续，等式

f(x，y)dσ=4

f(x，y)dσ成立的一个充分条件是 ( )

选项 A、f(－x，－y)=f(x，y)．
B、f(－x，－y)=－f(x，y)．
C、f(－x，y)=f(x，－y)=－f(x，y)．
D、f(－x，y)=f(x，－y)=f(x，y)．

答案D

解析当(C)成立时，f(x，y)关于x和y都是奇函数，积分应为零，而题中未说

f(x，y)dσ=0．
类似地，可知，也不选(A)、(B)．
当(D)成立时，f(x，y)关于x和y分别都是偶函数，将D在各个象限中的部分分别记为D₁、D₂、D₃与D₄，于是

f(x，y)dσ

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