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函数f(x,y,z)=x3+y4+z2在点(1,1,0)处方向导数的最大值与最小值之积为_________.
函数f(x,y,z)=x3+y4+z2在点(1,1,0)处方向导数的最大值与最小值之积为_________.
admin
2020-03-10
50
问题
函数f(x,y,z)=x
3
+y
4
+z
2
在点(1,1,0)处方向导数的最大值与最小值之积为_________.
选项
答案
一25
解析
函数f(x,y,z)在(1,1,0)处方向导数的最大值和最小值分别为f(x,y,z)在该点处梯度向量的模和梯度向量模的负值.
gradf|
(1,1,0)
=(3,4,0),
‖g‖=
=5.
则函数f(x,y,z)=x
3
+t
4
+z
2
在点(1,1,0)处方向导数的最大值和最小值之积为
‖g‖(一‖g‖)=一‖g‖
2
=一25.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AiS4777K
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考研数学一
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