2. 考研
  3. 函数f(x，y，z)=x3+y4+z2在点(1，1，0)处方向导数的最大值与最小值之积为_________．

函数f(x，y，z)=x3+y4+z2在点(1，1，0)处方向导数的最大值与最小值之积为_________．

admin2020-03-10  21
问题 函数f(x，y，z)=x3+y4+z2在点(1，1，0)处方向导数的最大值与最小值之积为_________．
选项
答案一25
解析 函数f(x，y，z)在(1，1，0)处方向导数的最大值和最小值分别为f(x，y，z)在该点处梯度向量的模和梯度向量模的负值．
    gradf｜(1,1,0)=(3，4，0)，
    ‖g‖==5．
    则函数f(x，y，z)=x3+t4+z2在点(1，1，0)处方向导数的最大值和最小值之积为
    ‖g‖(一‖g‖)=一‖g‖2=一25．
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考研数学一

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