2. 考研
  3. 设一电路装有3个同种电气元件，它们工作状态相互独立，且无故障工作时间均服从参数为λ的指数分布(λ＞0)，当3个元件都无故障时，电路正常工作，否则电路不能正常工作．求电路正常工作的时间T的密度f(t).

设一电路装有3个同种电气元件，它们工作状态相互独立，且无故障工作时间均服从参数为λ的指数分布(λ＞0)，当3个元件都无故障时，电路正常工作，否则电路不能正常工作．求电路正常工作的时间T的密度f(t).

admin2020-03-05  42
问题 设一电路装有3个同种电气元件，它们工作状态相互独立，且无故障工作时间均服从参数为λ的指数分布(λ＞0)，当3个元件都无故障时，电路正常工作，否则电路不能正常工作．求电路正常工作的时间T的密度f(t).
选项
答案记X1，X2，X3为这3个元件的无故障工作的时间，则T=min(X1，X2，X3)的分布函数为FT(t)=P(T≤t)=1一P{min(X1，X2，X3)＞t}=1一[P(X1＞t)]3=1-[1一P(X1≤t)]
解析
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考研数学一

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