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  3. 设矩阵A，B为n阶方阵，则下列说法正确的是( )．

设矩阵A，B为n阶方阵，则下列说法正确的是( )．

admin2019-07-12  37
问题 设矩阵A，B为n阶方阵，则下列说法正确的是(    )．
选项 A、｜2A｜=2｜A｜
B、(A+B)(A一B)=A2一B2
C、若A2=0，则A=0
D、若｜A｜≠0且AB=0，则B=0
答案D
解析 A｜2A｜=2n｜A｜；B(么+B)(A一B)=A2一AB+BA—B2，因为矩阵乘法不满足交换律，即AB不一定等于BA，所以(A+B)(A一B)=A2一B2不一定成立；C,令则A2=(0)，但A≠0；所以，选D.
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