计算I=，其中Ω为z2=x2+y2，z=1围成的例题，则正确的解法是：

admin2017-06-16 29

问题计算I=

，其中Ω为z²=x²+y²，z=1围成的例题，则正确的解法是：

选项 A、I=∫₀^2πdθ∫₀¹rdr∫₀¹zdz
B、I=∫₀^2πdθ∫₀¹rdr∫_r¹zdz
C、I=∫₀^2πdθ∫₀¹dz∫₀¹rdr
D、I=∫₀¹dz∫₀^πdθ∫₀¹zrdr

答案B

解析采用坐标变换

，则区域Ω可表示为：
Ω^’=｛(r，θ，z)；r≤z≤1，0≤r≤1，0≤θ≤2π｝，
所以I=∫∫∫_Ωzdr=∫∫∫_Ω^’zdr=∫₀^2πdθ∫₀¹rdr∫_r¹zdz。

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