设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=一，用切比雪夫不等式估计P{｜X+Y一3｜≥10}．

admin2016-10-13 44

问题设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρ_XY=一

，用切比雪夫不等式估计P{｜X+Y一3｜≥10}．

选项

答案令U=X+Y，则E(U)=E(X)+E(Y)=3， D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+2×(一[*])×2×3=7，于是{｜X+Y一3｜≥10}=P{｜U—E(U)｜≥10}≤[*]．

解析

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考研数学一

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
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