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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 其中g(x,y),h(x,y)都是二维正态变量的概率密度,且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3,它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0,方差都是1. 随机变量X,Y是否独立?
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 其中g(x,y),h(x,y)都是二维正态变量的概率密度,且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3,它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0,方差都是1. 随机变量X,Y是否独立?
admin
2020-05-02
22
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
其中g(x,y),h(x,y)都是二维正态变量的概率密度,且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3,它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0,方差都是1.
随机变量X,Y是否独立?
选项
答案
根据g(x,y),h(x,y)都是二维正态变量的概率密度,且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3,它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0,方差都是1.从而 [*] 故随机变量X,Y不独立.
解析
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考研数学一
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