设二维随机变量(X，Y)的概率密度为其中g(x，y)，h(x，y)都是二维正态变量的概率密度，且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1．随机变量X，Y是否独立?

admin2020-05-02 13

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

其中g(x，y)，h(x，y)都是二维正态变量的概率密度，且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1．
随机变量X，Y是否独立?

选项

答案根据g(x，y)，h(x，y)都是二维正态变量的概率密度，且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1．从而 [*] 故随机变量X，Y不独立．

解析

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