设二维随机变量(X，Y)的概率密度为其中g(x，y)，h(x，y)都是二维正态变量的概率密度，且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1．随机变量X，Y是否独立?

admin2020-05-02 23

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

其中g(x，y)，h(x，y)都是二维正态变量的概率密度，且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1．
随机变量X，Y是否独立?

选项

答案根据g(x，y)，h(x，y)都是二维正态变量的概率密度，且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1．从而 [*] 故随机变量X，Y不独立．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX丨Y(x丨y)为

设函数f(x，y)=｜x—y｜g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．试问g(0，0)为何值时，偏导数fx’(0，0)，fy’(0，0)都存在?

曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是__________．

假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间y的分布函数F(y)=________

点(2，1，0)到平面3x+4y+5z=0的距离d=_________．

设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示P(X2=Y2)=1。求X与Y的相关系数ρXY。

曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint－tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_______.

已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

下列哪项不是腹痛的治法

上颌骨骨折下垂移位引起的呼吸困难的主要抢救措施是()

在设备安装工程基础实施过程中发现地下障碍物，需要对原设计进行变更，变更导致合同价款的增减及造成的承包商损失应当由(　　)承担。

在钢筋的连接中，当受拉钢筋直径大于25mm，受压钢筋直径大于28mm时，不宜采用()接头。

基金从业人员遵守法律法规等行为规范的要求不包括()。

下列说法中，正确的有()。

以下关于租赁房屋治安管理的有关说法中。正确的有()。

欧洲俱乐部冠军联赛，共15个俱乐部球队参加。比赛时，先分成两个小组，第一组8个球队，第二组7个球队。各组进行主客场制，然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军。则该届欧冠联赛共需比赛多少场?

朱熹《白鹿洞书院揭示》中的“言忠信、行笃敬、惩忿窒欲，迁善改过”是

设矩阵，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=()

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