设总体X的概率密度为其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

admin2014-04-23 59

问题设总体X的概率密度为

其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

选项

答案首先检验总体X的概率密度函数是否满足规范性，由规范性得[*]解得φ=1一θ在此基础上对未知参数θ进行估计．记似然函数为L(θ)，则[*]当0＜x_i₁，…，x_{i_N}＜1，1≤x_{i_N+1}，…，x_i＜2时，两边取对数得lnL(θ)=NInθ+(n一N)ln(1一θ)．令[*] 解得[*] 因此θ的最大似然估计为[*]进而[*]

解析首先利用归一性求解参数之间的联系，再对两个参数进行最大似然估计．

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考研数学一

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设总体X的概率密度为其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

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求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．

求点P(1，2，-1)到直线l：的距离d．

求下列向量组的秩，并求一个最大无关组：

举例说明下列各命题是错误的：若向量组a1，a2，…，am，是线性相关的，则a1可由a2，a3，…，am线性表示．

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且，f(1)=0．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使(1+ξ2)(arctanξ)f’(ξ)=-1．

设A为m×n矩阵，则下列结论不对的是()．

设y0(x)为微分方程xyy’－y2＝－x3e－2x满足初始条件y(1)＝e－1的特解，则曲线L：y＝y0(x)(x≥0)与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周而成的体积为_____________．

适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

X与Y的联合概率分布

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{｜X-μ｜＜σ}()．

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属于绞窄性肠梗阻的是

CM的基本指导思想是()。

如果说计算机的型号为586，那么586是指(　　)。

某待估宗地的剩余使用年限为30年，还原利率为6％，比较实例价格为3000元／平方米，剩余使用年限为40年，若不考虑其他因素，则评估对象的评估价值接近于()元／平方米。

被称为第三代货币的货币形态是()。

下列不属于静态观赏的例子是()

Technically,anysubstanceotherthanfoodthataltersourbodilyormentalfunctioningisadrug.Manypeoplemistakenlybeliev

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设A为m×n矩阵，则下列结论不对的是()．

设y0(x)为微分方程xyy’－y2＝－x3e－2x满足初始条件y(1)＝e－1的特解，则曲线L：y＝y0(x)(x≥0)与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周而成的体积为_____________．

适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

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