2. 考研
  3. 若χ＋1和χ＋2是多项式χ3＋aχ2＋bχ＋8的因式，则a＋b＝( )．

若χ＋1和χ＋2是多项式χ3＋aχ2＋bχ＋8的因式，则a＋b＝( )．

admin2016-04-08  25
问题 若χ＋1和χ＋2是多项式χ3＋aχ2＋bχ＋8的因式，则a＋b＝(    )．
选项 A、7
B、8
C、15
D、21
E、30
答案D
解析 设f(χ)＝χ3＋aχ2＋bχ＋8，由于χ＋1和χ＋2是f(χ)的因式，
    根据余数定理有f(－1)＝0，f(－2)＝0，即

    所以a＋b＝7＋14＝21，故选D．
    亦可设f(χ)＝(χ＋1)(χ＋2)(χ＋m)，

    所以a＋b＝7＋14＝21，故选D．
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