如图所示，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，a，b，c满足的关系是( )．

admin2015-12-09 41

问题如图所示，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，a，b，c满足的关系是( )．

选项 A、b＝a＋c
B、b＝ac
C、b²＝a²＋c³
D、b＝2a＝2c

答案A

解析如图所示，∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠3＋∠4＝90°，∠4＋∠5＝90°，所以∠1＝∠5，又因为∠EMD＝∠GNF＝90°，则△EDM≌△GFN．所以

，即

，化简得b²＝b(a＋c)，因为b≠0，所以b＝a＋c．

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